Различные равновесия в теоретико-игровой модели поведения преподавателя и (возможно) списывающего студента на письменном экзамене

  • Никита Сергеевич Калинин Санкт-Петербургский государственный университет; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Санкт-Петербург nikaanspb@gmail.com ORCID ID https://orcid.org/0000-0002-1613-5175

Аннотация

На примере простой модели мы показываем, как меняется поведение студента, решающего – списывать или нет, и преподавателя, решающего – сколько усилий приложить к противодействию списыванию, в зависимости от уровня подготовки студента, наказания за списывание, затратности усилий и уровня мотивации преподавателя. В зависимости от параметров модель имеет несколько стабильных состояний, кратко описываемых так: 1) преподаватель не борется со списыванием, так как его издержки слишком велики, студент списывает; 2) уровень подготовки студента высок, списывать ему почти наверняка не придется, потраченные усилия преподавателя скорее всего не приведут к поимке студента, преподаватель не следит, студент списывает (если надо); 3) смешанные стратегии обоих игроков: уровень подготовки студента невысок, преподаватель иногда противодействует списыванию, студент иногда списывает, математическое ожидание выигрыша студента оказывается пропорциональным его уровню подготовки – таким образом, в среднем оценка справедлива. Неожиданным оказывается то, что в этом равновесии более подготовленный студент списывает с той же вероятностью (если не знает билет), что и менее подготовленный, просто он реже не знает билет. Практический вывод: в массовом образовании, если администрация вуза заинтересована в том, чтобы случаев списывания (на экзаменах и во время написания контрольных работ, которые одновременно пишут большое количество студентов, в том числе слабых) было пренебрежимо мало, ловлей студентов и их последующим наказанием должны заниматься специально обученные люди (а не преподаватели).
Ключевые слова:
списывание, теория игр, моделирование поведения, равновесие, преподавание, академическая этика

Биография автора

Никита Сергеевич Калинин, Санкт-Петербургский государственный университет; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Санкт-Петербург
PhD, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет; старший научный сотрудник международной лаборатории теории игр и принятия решений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» – Санкт-Петербург, Санкт-Петербург, Россия

Литература

1. Jones D.L. Academic Dishonesty: Are More Students Cheating? // Business Communication Quarterly. 2011. Vol. 74. No. 2. Р. 141–150.

2. Сивак Е. Преступление в аудитории. Детерминанты нечестного поведе¬ния студентов (плагиата и списывания). М.: ГУ-ВШЭ, 2006. (Препринт. Серия WP10. Научные доклады лаборатории институционального анализа / Гос. ун-т – Высш. шк. экономики, Науч.-учеб. лаборатория «Институциональный анализ экономических реформ»; WP10/2006/06).

3. Psychology of Academic Cheating / Ed. by E.M. Anderman, T.B. Murdock. Elsevier, 2011.

4. Grimm P. Social Desirability Bias // Wiley International Encyclopedia of Marketing. London: Wiley-Blackwell, 2010.

5. Bernardi R.A. Data Contamination by Social Desirability Response Bias in Research on Students Cheating Behavior / R.A. Bernardi, C.C. LaCross // Journal of College Teaching & Learning (TLC). 2004. Vol. 1. No. 8. P. 13–26.

6. Bernardi R.A. Data Contamination by Social Desirability Response Bias: An International Study of Students' Cheating Behavior / R.A. Bernardi, K.L. Adamaitis // Research on Professional Responsibility and Ethics in Accounting. 2007. Vol. 11. Р. 157–184.

7. Winrow A.R. Social Desirability Bias in Relation to Academic Cheating Behaviors of Nursing Students / A.R. Winrow, A. Reitmaier-Koehler, B.P. Winrow // Journal of Nursing Education and Practice. 2015. Vol. 5. No. 8. P. 1–14.

8. Захаров А. Теория игр в общественных науках. М.: НИУ ВШЭ, 2015.

9. Еремин А.И. «Шантаж, небывалый в России»: казус на испытаниях зре¬лости в Орловской мужской гимназии (1899 г.) // Новый исторический вестник. 2012. № 31. С. 15–33.

10. Еремин А.И. «Если указанное зло действительно неискоренимо…»: Спор на Педагогическом совете Орловской мужской гимназии о списывании на испы¬таниях зрелости (1903 г.) // Новый исторический вестник. 2014. № 42. С.10–30.

11. Tolerance of Cheating: An Analysis across Countries / J.R. Magnus, V.M. Polterovich, D. L. Danilov, A.V. Savvateev // The Journal of Economic Education. 2002. Vol. 33. No. 2. Р. 125–135.

12. Латова Н.В. Обман в учебном процессе (Опыт шпаргалкологии) / Н.В. Латова, Ю.В. Латов // Общественные науки и современность. 2007. № 1. С. 31–46.

13. Радаев В.В. Отношение студентов и преподавателей к наказаниям за плагиат и списывание / В.В. Радаев, И.С. Чириков // Университетское управление: практика и анализ. 2006. № 4. С. 77–82.

14. Шмелева Е.Д. Плагиат и списывание в российских вузах: роль образовательной среды и индивидуальных характеристик студента // Вопросы об¬разования. 2016. № 1. С. 84–109.

15. Рощина Я.А. Борьба со списыванием в студенческой среде: важно ли следить за студентами во время письменных работ? // Вестник Московского университета. Серия 6: Экономика. 2017. № 2. С. 107–127.

16. Ким И.А. Внеаудиторное жульничество: возможности выявления и минимизации // Высшее образование сегодня. 2018. № 8. С. 49–53.

17. Борисова Е. Соблюдать или нарушать: внутренние мотивы академи¬ческой / Е. Борисова, Л. Полищук, А. Суворов // Журнал Новойэкономическойассоциации. 2014. Т. 22. № 2. С. 41–72.128

18. Кулабухова М. Коллективное списывание: модель поведения игроков в команде / М. Кулабухова, О. Соколова // Вестник Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2016. Т. 86. № 2. С. 20–26.

19. Малошонок Н.Г. Как восприятие академической честности среды университета взаимосвязано со студенческой вовлеченностью: возможности концептуализации и эмпирического изучения // Вопросы образования. 2016. № 1. С. 35–60.

20. Borisova E. Do Secrets Come out? Statistical Evaluation of Student Cheating / E. Borisova, A. Peresetsky // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 44. № 4. С. 119–130.

21. Ожгибесова М.С. Этические вопросы обмана в учебном процессе: компиляция, списывание, шпаргалкология // Экономика знаний в глобальном информационном обществе: сб. материалов Третьей Российской научно-практи¬ческой конференции с международным участием / Под общ. ред. А.М. Белавина. Пермь: ОТиДО, 2015. С. 256–259.

22. Леонтьева Э.О. Стандарты и реальность: можно ли в российских вузах учиться по правилам // Известия вузов. Серия: Гуманитарные науки. 2016. Т. 4. № 7. С. 317–327.

23. Иголкина Н.И. Списывание в учебном процессе: причина или следствие педагогического конфликта // Материалы V Международной научной конфе¬ренции «Конфликты в современном мире: международное, государственное и межличностное измерение. М.: Перо, 2016. С. 891–895.

24. Иголкина Н. Списывание в учебном процессе как проявление особен¬ности правовой культуры российского общества // Язык. Право. Общество: сб. ст. IV Междунар. науч.-практ. конф. (г. Пенза, 11–13 октября 2016 г.) / Под ред. О.В. Барабаш [и др.]. Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. С. 356–360.

25. Хорешман В. Псевдоучебные стратегии студентов как педагогическая проблема / В. Хорешман, О. Черноморова // Современные проблемы науки и образования (электронный научный журнал). 2016. № 3. С. 351. URL: http:// www.science-education.ru/ru/article/view?id=24781 (дата обращения: 05.02.2021).

26. К проблеме использования шпаргалок: результаты анонимного анке¬тирования / В.А. Липатов, Н.В. Смирнов, Д.М.З. Наимзада, Д.А. Северинов // Синергия. 2015. № 2. С. 27–33.

27. Гаврилова А.В. Формирование у студентов чувства ответственности как средство борьбы со списыванием // Материалы международной научно-методи¬ческой конференции. Санкт-Петербург, 11–13 мая 2016 г. / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. СПб.: СПбПУ, 2016. С. 97–99.

28. Тугуз Ф.К. Этический кодекс университета как ресурс социализации студентов / Ф.К. Тугуз, С.А. Ляушева // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 1: Регионоведение: философия, история, социология, юри¬спруденция, политология, культурология. 2013. Т. 130. № 4. С. 164–173.

29. Безсмертная Е. Академическое мошенничество в университетах: можно ли ему противодействовать? // Дискуссия. 2016. Т. 74. № 11. С. 94–102.

30. Гижицкий В. Учебный обман как стратегия псевдоадаптивного по¬ведения у старшеклассников // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия: Гуманитарные и социальные науки. 2014. № 2. С. 293–299.

31. Макарова М.Н. Факторы академических нарушений студентов (на примере УдГУ) / М.Н. Макарова, О.В. Березина // Вестник Удмуртского уни¬верситета. Социология. Политология. Международные отношения. 2018. Т. 3. № 2. С. 303–312.

32. Шамалюк И.Е. Нарушение студентами регламента проведения экзамена / И.Е. Шамалюк, А.Т. Латышева // Мир науки. 2015. № 3. С. 1–9.

33. Северинов Д. Сравнительная характеристика данных социологиче¬ского исследования: использование шпаргалок в вузах различного профиля // Актуальные проблемы науки в студенческих исследованиях: сб. материалов XVII всероссийской студенческой научно-практической конференции с между¬народным участием. Воронеж, 27 апреля 2016 г. Воронеж: Воронежский центр научно-технической информации, 2016. С. 362–365.

34. Гаврилова А.В. Формирование у студентов чувства ответственности за добросовестное выполнение тестовых заданий // Научно-технические ведомо¬сти Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Гуманитарные и общественные науки. 2017. Т. 2. № 8. С. 99–106.

35. Шмелева Е.Д. Академическое мошенничество в современных универси¬тетах: обзор теоретических подходов и результатов эмпирических исследований // Экономическая социология. 2015. Т. 16. № 2. С. 55–79.

36. Ефимова Г.З. Анализ основных стратегий борьбы с проявлениями недобросовестности в науке и образовании // Современные исследования соци¬альных проблем (электронный научный журнал). 2013. Т. 22. № 2. С. 24. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-osnovnyh-strategiy-borby-s-proyavleniyami-nedobrosovestnosti-v-nauke-i-obrazovanii/viewer (дата обращения: 05.02.2021).

37. Ивонин Ю.П. Трактат о шпаргалке // Идеи и идеалы. 2010. Т. 1. № 1. С. 132–143.

38. Каширина М.В. Фальсеоинтеракция как особая форма социального взаимодействия // Социум и власть. 2013. Т. 44. № 6. С. 11–16.

39. Узлов Н. Академическая нечестность и функциональная неграмотность учащейся молодежи // Социальная безопасность человека в условиях новой общественной реальности: ресурсы социальной включённости молодежи: сб. материалов X юбилейной международной научно-практической конференции ученых, преподавателей, специалистов, аспирантов, магистрантов. Пермь, 6–10 октября 2018 г. / Под общ. ред. З.П. Замараевой, М.И. Григорьевой. Пермь: ПГНИУ, 2018. С. 257–262.

40. Хорешман В. Предотвращение псевдоучебных стратегий в процессе формирования профессионального менталитета студентов / В. Хорешман, О. Черноморова // Развитие личности как стратегия современной системы образования. Материалы Международной научно-практической конференции. Воронеж, 27 апреля 2016 г. Воронеж: Воронежский центр научно-технической информации, 2016. С. 230–234.

41. Шафран Ю.В. Выявление списывания с помощью слабо различимых вопросов / Ю.В. Шафран, Н.М. Кузьмин // Вопросы науки и образования. 2018. Т. 41. № 29. С. 81-83.

42. Лиги М. Причины недобросовестности в учебе и представления студен¬тов о правилах поведения. Качественное исследование по материалам интервью / М. Лиги, К. Трасберг // Вопросы образования. 2014. № 4. С. 184–208.

43. Леонтьева Э.О. Стандарты и реальность: можно ли в российских вузах учиться по правилам? // Вопросы образования. 2010. № 1. С. 208–224.

44. Game Theory Analysis on College Student Cheating / J. Ma, H. Jiao, Q. Zhang [et al.] // 2011 Third Pacific-Asia Conference on Circuits, Communications and System (PACCS). Wuhan, 2011. P. 1–3.

45. Briggs K. Collaborating to Cheat: A Game Theoretic Exploration of Academic Dishonesty in Teams / K. Briggs, J.P. Workman Jr, A.S. York // Academy of Management Learning & Education. 2013. Vol. 12. No. 1. Р. 4–17.

46. Li X. How to Prevent College Students from Cheating in Exams? Based on Game Theory / X. Li, Y. Meng // International Journal of Research Studies in Science, Engineering and Technology. 2016. Vol. 3. No. 9. Р. 39–42.

47. Griebeler M.d.C. Crime and Punishment in Classroom: a Game-theoretic Approach for Student Cheating // Revista Brasileira de Economia. 2017. Vol. 71. No. 1. Р. 43–65.

48. Griebeler M.d.C. Friendship and In-class Academic Dishonesty // Economics Letters. 2017. Vol. 150. Р. 1–3.

49. Griebeler M.d.C. “But Everybody’s Doing it!”: A Model of Peer Effects on Student Cheating // Theory and Decision. 2019. Vol. 86. No. 2. Р. 259–281.

50. Кулабухова М. Коллективное списывание в высших учебных заведениях: поведение игроков в команде // Плехановский барометр. 2016. № 6. С. 23–27.

51. Кулабухова М.В. Плагиаризм в университете: модель поведения игро¬ков // Вестник Российского Экономического Университета им. Г.В. Плеханова. Вступление. Путь в науку. 2018. № 3. С. 165–170.

52. Dresher M. A Sampling Inspection Problem in Arms Control Agreements: A Game-theoretic Analysis. Santa Monica, CA: RAND Corporation, 1962.

53. Handbook of Game Theory with Economic Applications. 1st ed. Vol. 1 / Ed. by R. Aumann, S. Hart. Amsterdam: Elsevier, 1992.

54. Thomas A. Faculty Reluctance to Report Student Plagiarism: A Case Study // African Journal of Business Ethics. 2017. Vol. 11. No. 1. Р. 103–119.

55. Thomas A. Student Academic Dishonesty: What Do Academics Think and Do, and What Are the Barriers to Action? / A. Thomas, G.P. De Bruin // African Journal of Business Ethics. 2012. Vol. 6. No. 1. Р. 13–24.

56. Coalter T. Factors That Influence Faculty Actions: A Study on Faculty Responses to Academic Dishonesty / T. Coalter, C.L. Lim, T. Wanorie // International Journal for the Scholarship of Teaching and Learning. 2007. Vol. 1. No. 1. Р. 1–21.

57. Štambuk M. Cheating is Unacceptable, but... Teachers’ Perceptions of a nd Reactions to Students’ Cheating at Schools and Universities / M. Štambuk, A. Maričić, I. Hanzec // Croatian Journal of Education. 2015. Vol. 17. No. 4. Р. 259–288.

58. Why Professors Ignore Cheating: Opinions of a National Sample of Psychology Instructors / P. Keith-Spiegel, B.G. Tabachnick, B.E. Whitley Jr., J. Washburn // Ethics & Behavior. 1998. Vol. 8. No. 3. Р. 215–227.

59. Crossman K. Is this in My Contract?: How Part-time Contract Faculty Face Barriers to Reporting Academic Integrity Breaches // Canadian Perspectives on Academic Integrity. 2019. Vol. 2. No. 1. Р. 32–39.

60. Friedman D. Equilibrium in Evolutionary Games: Some Experimental Results // The Economic Journal. 1996. Vol. 106. No. 434. Р. 1–25.

61. Erev I. Predicting how People Play Games: Reinforcement Learning in Experimental Games with Unique, Mixed Strategy Equilibria / I. Erev, A.E. Roth // American Economic Review. 1998. Vol. 88. No. 4. Р. 848–881.

62. Chiappori P.-A. Testing Mixed-strategy Equilibria when Players are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer / P.-A. Chiappori, S. Levitt, T. Groseclose // American Economic Review. 2002. Vol. 92. No. 4. Р. 1138–1151.

63. Печерский С. Теория игр для экономистов. Вводный курс: учебное пособие / С. Печерский, А. Беляева. СПб.: Изд-во Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2001.
Статья

Поступила: 19.05.2019

Опубликована: 11.04.2021

Раздел
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ